2進数とデータ量の単位とは？わかりやすく解説

テクノロジ系 ・ 基礎理論（情報の表現） ・ 読む目安8分

コンピュータが「0と1」で情報を表すしくみと、ビット・バイトという量の単位を学びます。

最初に考えてみよう

コンピュータは電気のオン・オフで動くので0と1しか使えないのに、どうやって複雑な計算や処理を実行できるのでしょうか？

解説

2進数は1・2・4・8…の箱で読みます。例はずっと同じ数 44。

12進数は「1・2・4・8…の箱」に 0か1を入れる

  1. 32(25)1
  2. 16(24)0
  3. 8(23)1
  4. 4(22)1
  5. 2(21)0
  6. 1(20)0

← 左へ行くほど 2倍

1 の箱を足すと 32＋8＋4＝44

（ ）は「2を何回かけたか」。1＝2⁰、2＝2¹、4＝2²…

22進数 → 10進数：1 の箱の数字だけ足す

  1. 32(25)1
  2. 16(24)0
  3. 8(23)1
  4. 4(22)1
  5. 2(21)0
  6. 1(20)0

101100(2) ＝ 32＋8＋4 ＝ 44(10)

1 の「個数」（3個）ではなく、箱の数字を足す。

310進数 → 2進数：2で割った余りを、右の箱から入れる

  1. 44 ÷ 2余り0→ 1(20)の箱
  2. 22 ÷ 2余り0→ 2(21)の箱
  3. 11 ÷ 2余り1→ 4(22)の箱
  4. 5 ÷ 2余り1→ 8(23)の箱
  5. 2 ÷ 2余り0→ 16(24)の箱
  6. 1 ÷ 2余り1→ 32(25)の箱

商（割った答え）が 0 になるまで割る（44→22→11→5→2→1→0）

  1. 32(25)1
  2. 16(24)0
  3. 8(23)1
  4. 4(22)1
  5. 2(21)0
  6. 1(20)0

44(10) ＝ 101100(2)

最初の余りが一番右（1の箱）。筆算で「余りを下から読む」のと同じこと。

48進数・16進数：右から区切るだけ

8進数＝3桁ずつ

4(22)12(21)01(20)1
5
4(22)12(21)01(20)0
4

54(8)

16進数＝4桁ずつ

8(23)04(22)02(21)11(20)0
2
8(23)14(22)12(21)01(20)0
C

2C(16)

  • A
    10
  • B
    11
  • C
    12
  • D
    13
  • E
    14
  • F
    15

足りない左は 0 で埋める（点線）。逆向きは1桁を3桁・4桁に戻して並べるだけ。

5本試験：2進数どうしの足し算

「倉庫Aに2進数で 1101 個、倉庫Bに 1011 個。合わせて何個？」のように出ます。まず10進数に直すのがコツ。

  1. 1101 → 8 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 13
  2. 1011 → 8 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 11
  3. 13 ＋ 11 ＝ 24
  4. 2進数で答えるなら：24 ＝ 16 ＋ 8 → 11000

2進数のまま足すときは、1の桁で 1 ＋ 1 ＝ 10（2 になったら上の桁へ繰り上がる）。

6ビットとバイト

1ビット（bit）
0 か 1 の1桁。情報の最小単位
1バイト（Byte）
8ビット。0/1 の箱8個ひとまとまり。28＝256通りを表せる
KB・MB・GB・TB
バイトが約1,000倍ずつ大きくなる単位
通信速度の計算では、Byte を bit に直すために ×8 します（200MByte × 8 ＝ 1,600Mbit）。転送時間の計算（LANとWAN）へ →

試験のポイント

図解の内容を文章で読む

コンピュータは「0と1」だけで動いている

コンピュータの中身は、たくさんの小さなスイッチでできています。スイッチは「オフ＝0」「オン＝1」のどちらかしかありません。この0と1だけを使う数の表し方を2進数と呼びます。文字も画像も音も、最終的にはすべて0と1の並びに置きかえられています。

たとえると：豆電球が並んでいて、消えている＝0・点いている＝1。電球の点き方のパターンで、いろいろな情報を表していると考えるとイメージしやすいです。

1ビットは0か1の1個分で、これが情報の最小単位です。ビットを8個集めると1バイトになり、ここから KB・MB・GB と約1,000倍ずつ大きな単位になっていきます。ファイルサイズや通信量で見かける「MB」「GB」も、もとをたどればすべてビット（0と1）の集まりです。

押さえどころ

  • ビット = 0か1の最小単位
  • 1バイト = 8ビット
  • KB → MB → GB は約1,000倍ずつ

確認問題（5問）

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「2進数とデータ量の単位」の過去問（2問）

IPAが公開しているITパスポート試験の公開問題から、このテーマの問題を集めました。

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