アルゴリズムとフローチャートとは？わかりやすく解説

まず、あなたがコンピュータになって実行

お題は「1 から 3 までを足す」。黄色い●が「いま実行している場所」です。 ●が止まったら、コンピュータならどうするかを選んでください。 右の変数の箱も手がかりになります。

答え合わせ：コンピュータの正しい流れ

いま実行した図を、コンピュータが1ステップずつ実行します。 再生すると●が矢印の上を進み、条件の答えで道が変わり、 くり返しでは条件へ戻ります。上限を 5 にして、くり返しが増える様子も見てみよう。

いま動かした図に、3つの基本構造がそろっている

• 順次図の 「合計 ← 0」→「i ← 1」

  上から順に、1つずつ実行する

• 選択（分岐）図の ひし形「i ≦ 5 ?」

  はい／いいえ で進む道が変わる

• 繰り返し図の 「↺ 条件へ戻る」矢印

  条件が「はい」の間、同じ処理をくり返す

試験の書き方：「←」は「右の値を左の箱に入れる」

合計の箱を0にする

合計 ← 0

合計に今の数字 i を足す

合計 ← 合計 + i

i を1増やす

i ← i + 1

同じ手順を、試験の擬似言語で読む

試験では、フローチャートと同じ手順が擬似言語という決まった書き方の文章でも出ます。 さっきの「足し算」を、上限を n にして書き直しました。同じ番号どうしが同じ処理です。

①○整数型: sum(整数型: n)関数の始まり
整数型: 合計, i使う変数
②合計 ← 0
③i ← 1
④while (i ≦ n)
⑤合計 ← 合計 + i
⑥i ← i + 1
endwhile④へ戻る
⑦return 合計値を返して終わる

○整数型: sum(…)

関数の始まり。○の後ろの型（整数型）は、返す値の種類

while 〜 endwhile

条件が成り立つ間、間の行をくり返す。endwhile まで来たら条件へ戻る

return 合計

合計の値を呼び出し元へ返し、関数を終える。sum(5) なら 15 が返る

擬似言語の書き方：for・if・商と余り

for で書くと、③④⑥ が1行にまとまる

合計 ← 0
③④⑥for (i を 1 から n まで 1 ずつ増やす)
⑤合計 ← 合計 + i
endfor
⑦return 合計

for の1行に「i を 1 から始める（③）」「n を超えたら抜ける（④）」「1周ごとに i を1増やす（⑥）」が入っています。 だから間に書くのは ⑤ だけ。while 版と同じ結果になります。

分岐 if 〜 endif：上から調べて、当てはまった1つだけ実行

if (点数 ≧ 80)
評価 ← "A"
elseif (点数 ≧ 60)80未満のときだけ調べる
評価 ← "B"
elseどれにも当てはまらないとき
評価 ← "C"
endif

点数が 70 なら、1つ目（80以上）は「いいえ」、2つ目（60以上）が「はい」で 評価 は B。 フローチャートのひし形を、上から順に並べたものです。

割り算は「商」と「余り」を区別する

解き方はフローチャートと同じ。変数の値を1行ずつメモしながら、上から順にたどります。

配列と要素番号：1つずつ取り出して表で追う

配列は、同じ種類の値を要素番号（添字）付きで並べた箱。試験では「配列の要素番号は1から始まる」と書かれます。点数[3] は3番目の箱の値 9、要素数は箱の数 4 です。

文字列型: 結果 ← ""空の文字列
for (i を 1 から 要素数 まで 1 ずつ増やす)
if (点数[i] が 5 以上)
結果 の末尾 に "○" を追加する
else
結果 の末尾 に "×" を追加する
endif
endfor

「末尾に追加」は右端に1文字つなげること。結果の i 文字目は 点数[i] で決まるので、結果から配列を選ぶ問題も1文字ずつ突き合わせれば解けます。

並べ替え（整列）を1手ずつ

二重の for で要素を比べて入れ替えるのが並べ替えの定番。小さい順（昇順）に並べます。N は配列 a の要素数。

for (n を 1 から N − 1 まで 1 ずつ増やす)
for (m を 1 から N − n まで 1 ずつ増やす)
if (a[m] ＞ a[m ＋ 1])
a[m] と a[m ＋ 1] の値を入れ替える
endif
endfor
endfor

バブルソートは1周（n）ごとに一番大きい値が右端へ運ばれ、確定します。だから次の周は比べる範囲が1つ短くなる（m は 要素数−n まで）。

探索：線形探索と2分探索

配列から目的の値を探す方法は2つ。探す値を選ぶと、調べた順番が箱に出ます。

ふつうは2分探索のほうが少なく済みますが、いつもではありません。3 を探すと、線形探索は1回、2分探索は3回です。

よく出る型①：数の扱い

どれも変数の値を表に書きながら1周ずつ追えば解けます。式の穴埋めは、小さい例（"10" や 13）を入れて確かめるのが近道です。

よく出る型②：回数と止まる条件

回数は始まりの値・終わりの条件・増やし方で決まる。「未満」と「以下」で1回ずれるのが落とし穴。

• カウンタ ← 0 で始め、6 未満の間0,1,2,3,4,56 回
• カウンタ ← 1 で始め、6 以下の間1,2,3,4,5,66 回
• for (i を 2 から 10 まで 4 ずつ増やす)2,6,103 回

正多角形を描く：「直進して右へ曲がる」を辺の数だけくり返すと1周（360度）。正五角形なら1回に 360 ÷ 5 ＝ 72 度。

div ← 2
if (num が 2 より小さい)
return false
endif
while (num が div より大きい)
if (num ÷ div の余り が 0 と等しい)
return false
endif
div ← div ＋ 1
endwhile
return true

表を書いて追ってみよう

• {2, 3, 1} をバブルソート（解説7の書き方）で並べる。n＝1 の周が終わった直後の並びは？
  1, 2, 32, 1, 31, 3, 2
• 2分探索を使うための前提はどれ？
  要素数が偶数整列されている先頭から調べる
• 2進数の文字列 "1010" を10進数にすると？
  51020
• for (i を 1 から 9 まで 2 ずつ増やす) の中は何回実行される？
  4回5回9回